При яких значеннях змінної має зміст вираз 5+х/3+х

Для того, чтобы понять, при каких значениях переменной \( x \) имеет смысл выражение \( \frac{5 + x}{3 + x} \), нужно рассмотреть, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Знаменатель нашего выражения — это \( 3 + x \). Чтобы найти значения \( x \), при которых выражение не имеет смысла, решим уравнение:

\[ 3 + x = 0 \]

Отсюда находим:

\[ x = -3 \]

Это означает, что в точке \( x = -3 \) знаменатель становится равным нулю, и выражение \( \frac{5 + x}{3 + x} \) не имеет смысла. Следовательно, выражение имеет смысл для всех значений \( x \), кроме \( -3 \).

Итак, итог: выражение \( \frac{5 + x}{3 + x} \) определено при всех значениях \( x \), за исключением \( x = -3 \).