ABCD СУМА УГЛОВ A и C равны 140°найдите градусную меру угла В параллелограмма

В параллелограмме opposite углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°. Давайте обозначим углы:

• Угол A
• Угол B
• Угол C
• Угол D

Если сумма углов A и C составляет 140°, то углы A и C могут быть равны друг другу, так как они оказываются противоположными. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

\( A + C = 140° \)

Являясь противоположными углами, углы A и C равны (A = C). Пусть A = C = x. Тогда у нас:

\( x + x = 140° \) \( 2x = 140° \)

Решив это уравнение, находим:

\( x = \frac{140°}{2} = 70° \)

Теперь мы знаем, что угол A равен 70°. Поскольку смежные углы в параллелограмме равны 180°, можно найти угол B:

\( B + A = 180° \)

Подставим значение угла A:

\( B + 70° = 180° \)

Теперь решим относительно угла B:

\( B = 180° - 70° = 110° \)

Таким образом, градусная мера угла B в этом параллелограмме равна 110°.