На тренировке спортсмен проплыл 1/4 дистанции без ласт. остальную дистанцию он плыл в ластах и затратил второе меньше времени, чем без ласт. какой путь спортсмен проплыл без ласт, если в ластах он проплыл 0,9 км? ответ выразите в метрах,округлить до целых. чему равна вся дистанция которую проплыл пловец? ответ выразите в метрах, округлите до целых. во сколько раз быстрее спортсмен плывёт в ластах, чем без них? ответ округлите до целых
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Определение полного пути: Спортсмен проплыл 0,9 км в ластах. По условию задачи, это составляет оставшуюся часть дистанции, которую он проплыл в ластах. Если он проплыл 1/4 дистанции без ласт, то 0,9 км – это 3/4 всей дистанции.
Обозначим полную дистанцию как \( D \). Тогда у нас есть уравнение: \[ \frac{3}{4}D = 0,9 \text{ км} \]
Чтобы найти полную дистанцию, нужно умножить обе стороны уравнения на \(\frac{4}{3}\): \[ D = 0,9 \times \frac{4}{3} = 1,2 \text{ км} \]
Преобразуем километры в метры: \[ D = 1,2 \text{ км} \times 1000 = 1200 \text{ м} \]
То есть, полная дистанция, которую проплыл пловец = 1200 м.
Путь, проплывший без ласт: Как мы уже устанавливали, спортсмен проплыл 1/4 дистанции без ласт, следовательно, это: \[ \text{Расстояние без ласт} = \frac{1}{4}D = \frac{1}{4} \times 1200 = 300 \text{ м} \]
Таким образом, путь, проплывший без ласт = 300 м.
Соотношение скоростей: По условию, время, затраченное на плавание в ластах, в два раза меньше времени, затраченного на плавание без ласт. Пусть \( t \) - время, затраченное на плавание без ласт, тогда: \[ t_\text{в ластах} = \frac{t}{2} \]
Скорость спортсмена без ласт \( v_1 \) и со ластами \( v_2 \) можно найти по формуле \( v = \frac{S}{t} \).
Для плавания без ласт: \[ v_1 = \frac{300}{t} \]
Для плавания в ластах: \[ v_2 = \frac{0,9 \times 1000}{\frac{t}{2}} = \frac{900}{\frac{t}{2}} = \frac{1800}{t} \]
Теперь, чтобы найти, во сколько раз быстрее спортсмен плывёт в ластах: \[ \frac{v_2}{v_1} = \frac{\frac{1800}{t}}{\frac{300}{t}} = \frac{1800}{300} = 6 \]
Таким образом, во сколько раз быстрее спортсмен плывёт в ластах, чем без них = 6.
В заключение:
- Путь без ласт: 300 м
- Полная дистанция: 1200 м
- Во сколько раз быстрее в ластах: 6.
