Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются с точке O, AC=14 см,BD=10см, AD =8 см Найдите переметр треугольника BOC

Чтобы найти периметр треугольника \( BOC \), сначала определим длины сторон \( BO \) и \( OC \). Поскольку диагонали параллелограмма пересекаются в одной и той же точке \( O \) и делятся пополам, можно воспользоваться следующими соотношениями.

Длины диагоналей параллелограмма:

• \( AC = 14 \) см, это вся диагональ, а значит \( AO = OC = \frac{AC}{2} = \frac{14}{2} = 7 \) см.
• \( BD = 10 \) см, тогда \( BO = OD = \frac{BD}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см.

Теперь, используя эти значения, найдем периметр треугольника \( BOC \):

\[ P_{BOC} = BO + OC + BC \]

Сначала нам нужно вычислить \( BC \). В параллелограмме противолежащие стороны равны, то есть \( AB = CD = AD = 8 \) см, а \( BC = AD = 8 \) см.

Теперь можем подставить все известные значения:

\[ P_{BOC} = BO + OC + BC = 5 + 7 + 8 = 20 \text{ см} \]

Таким образом, периметр треугольника \( BOC \) равен \( 20 \) см.