5x²-7x+2

Это квадратное уравнение вида \(5x^2 - 7x + 2\). Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой дискриминанта. В общем виде квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 5\), \(b = -7\) и \(c = 2\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можно найти корни уравнения, используя формулы:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим \(b\), \(D\) и \(a\) в формулы:

\[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 + 3}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] \[ x_2 = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Итак, корни уравнения \(5x^2 - 7x + 2 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = \frac{2}{5}\). Если есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!