Решите уравнение-210+3=-22+5 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Привет! Давай проверим твой ответ на задание. Уравнение, которое тебе нужно было решить, выглядит следующим образом:
(х-2)/(10х+3) = (х-2)/(2х+5).
Ты написал, что ответ равен 0,125, но правильный ответ - 0,25.
Правильное решение задания такое:
- Сначала убедимся, что оба знаменателя (10х+3 и 2х+5) отличны от нуля:
10х+3 ≠ 0, 2х+5 ≠ 0.
- Затем приводим уравнение к общему знаменателю и раскрываем скобки:
(х-2)(2х+5) = (х-2)(10х+3).
- Получаем следующее уравнение:
2х² + 5х - 4х - 10 = 10х² + 3х - 20х - 6.
- Приводим подобные слагаемые:
2х² + 5х - 4х - 10 - 10х² - 3х + 20х + 6 = 0.
-8х² + 18х - 4 = 0.
- Решаем квадратное уравнение:
D = b² - 4ac = 18² - 4*(-8)*(-4) = 324 - 128 = 196.
х₁ = (-b + √D) / (2a) = (-18 + √196) / (-16) = (-18 + 14)/(-16) = -32/(-16) = 2.
х₂ = (-b - √D) / (2a) = (-18 - √196) / (-16) = (-18 - 14)/(-16) = -32/(-16) = 2.
Таким образом, корни уравнения равны 2.
- Среди найденных корней нужно выбрать меньший, который равен 2.
Надеюсь, теперь ты понял, почему твой ответ был неверным. Есть ли у тебя какие-либо вопросы?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
