Найди косинус и котангенс угла β β ≤ 90 ° ≤90° , если s i n β = 2 2 sinβ= 2 2 ​ ​ . Используй основное тригонометрическое тождество.

Для нахождения косинуса и котангенса угла \( \beta \), где \( \sin \beta = \frac{2}{2} = 1 \), можно использовать основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 \beta + \cos^2 \beta = 1 \]

Подставим значение \( \sin \beta \) в уравнение:

\[ \left(1\right)^2 + \cos^2 \beta = 1 \]

Это упрощается до:

\[ 1 + \cos^2 \beta = 1 \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ \cos^2 \beta = 0 \]

Отсюда следует:

\[ \cos \beta = 0 \]

Теперь найдем котангенс угла \( \beta \). Ктангенс угла определится как отношение косинуса к синусу:

\[ \cot \beta = \frac{\cos \beta}{\sin \beta} = \frac{0}{1} = 0 \]

Таким образом, мы получили:

• \( \cos \beta = 0 \)
• \( \cot \beta = 0 \)

Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!