На тренировке спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт. Остальную дистанцию он плыл в пастах и затратил вдвое меньше времени, чем без ласт. Какой путь спортсмен проплыл без паст,…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Найдем всю дистанцию. Спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт, остальную 2/3 дистанции он проплыл в ластах. Если в ластах он проплыл 1.8 км, это соответствует 2/3 всей дистанции. Обозначим всю дистанцию как \(D\).

\[ \frac{2}{3}D = 1.8 \text{ км} \] Чтобы найти всю дистанцию \(D\), домножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\[ D = 1.8 \times \frac{3}{2} = 2.7 \text{ км} \]

Теперь переведем километры в метры:

\[ D = 2.7 \text{ км} = 2700 \text{ м} \]

2. Найдем путь, проплывший без ласт. Поскольку спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт, то:

\[ D_{без \, ласт} = \frac{1}{3}D = \frac{1}{3} \times 2700 = 900 \text{ м} \]

3. Во сколько раз медленнее спортсмен плывёт без ласт, чем в ластах? Пусть \(t_{без \, ласт}\) — время, затраченное без ласт, а \(t_{в \, ластах}\) — время с ластами. По условию задачи, \(t_{в \, ластах} = \frac{1}{2} t_{без \, ласт}\).

Теперь нам нужно сравнить скорости. Обозначим скорость без ласт как \(v_1\), а скорость с ластами как \(v_2\).

Скорость вычисляется по формуле \(v = \frac{S}{t}\), следовательно:

\[ v_1 = \frac{900}{t_{без \, ласт}}, \quad v_2 = \frac{1.8 \times 1000}{t_{в \, ластах}} = \frac{1800}{\frac{1}{2} t_{без \, ласт}} = \frac{1800 \times 2}{t_{без \, ласт}} = \frac{3600}{t_{без \, ласт}} \]

Теперь найдём, во сколько раз медленнее спортсмен плывёт без ласт по сравнению с ластами:

\[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{900}{3600} = \frac{1}{4} \]

Это означает, что скорость без ласт в 4 раза меньше, чем со ластами.

Итак, ответы:

• Путь, проплывший без ласт: 900 м
• Вся дистанция: 2700 м
• Во сколько раз медленнее: 4.