Узнай, проходит ли график линейной функции y = кх через точку M(0; 0), если известно, что он проходит через точку A(3; 21). Определи коэффициент k.

Чтобы выяснить, проходит ли график линейной функции \( y = kx \) через точку \( M(0; 0) \), а также определить коэффициент \( k \), который связан с точкой \( A(3; 21) \), начнем с подстановки координат точки \( A \) в уравнение.

1. В уравнении линейной функции \( y = kx \), подставим координаты точки \( A(3; 21) \): \[ 21 = k \cdot 3 \]

2. Чтобы найти \( k \), выразим его: \[ k = \frac{21}{3} = 7 \]

Теперь мы можем записать уравнение линейной функции: \[ y = 7x \]

3. Проверим, проходит ли график функции через точку \( M(0; 0) \). Для этого подставим \( x = 0 \) в уравнение: \[ y = 7 \cdot 0 = 0 \]

Таким образом, координаты точки \( M(0; 0) \) соответствуют точке на графике функции.

Вывод: График линейной функции \( y = 7x \) действительно проходит через точку \( M(0; 0) \). Коэффициент \( k \) равен 7.