найдите наименьшее общее кратное число. 108 и 132

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 108 и 132, можно воспользоваться факторизацией чисел или использовать метод нахождения НОК через наибольший общий делитель (НОД).

1. Факторизация чисел:

   • 108 = 2^2 × 3^3
   • 132 = 2^2 × 3^1 × 11^1

2. Находим НОК: НОК вычисляется как произведение всех простых множителей, взятых с максимальной степенью.

   • 2: максимальная степень из 2^2 (оба числа имеют 2^2)
   • 3: максимальная степень из 3^3 (число 108 имеет 3^3)
   • 11: присутствует только в 132, степень 11^1

Теперь объединяем все: \[ \text{НОК}(108, 132) = 2^2 × 3^3 × 11^1 \]

Теперь вычислим: \[ 2^2 = 4 \] \[ 3^3 = 27 \] \[ 11^1 = 11 \]

Теперь умножаем: \[ 4 × 27 = 108 \] \[ 108 × 11 = 1188 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 108 и 132 равно 1188.