В двух пакетах есть 3 18/20 кг муки. В первом пакете 2 7/12 кг муки. Сколько кг муки находится во втором пакете
Чтобы найти, сколько килограммов муки находится во втором пакете, нужно сначала преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби, а затем выполнить вычитание.
Преобразуем данные:
- Первый пакет: \(2 \frac{7}{12} = 2 \cdot 12 + 7 = 24 + 7 = 31/12\) кг муки.
- Общая масса муки в двух пакетах: \(3 \frac{18}{20} = 3 \cdot 20 + 18 = 60 + 18 = 78/20\) кг муки. Упрощаем дробь: \(78/20 = 39/10\) кг муки или \(3 \frac{9}{10}\) кг.
Теперь вычтем массу муки из первого пакета из общей массы: \[ 3 \frac{9}{10} - 2 \frac{7}{12} \] Для этого сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 12 равен 60.
\[ 3 \frac{9}{10} = 3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{9}{10} \cdot \frac{6}{6} = 3 \frac{54}{60} = \frac{180}{60} + \frac{54}{60} = \frac{234}{60} \]
\[ 2 \frac{7}{12} = 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{35}{60} = \frac{120}{60} + \frac{35}{60} = \frac{155}{60} \]
Теперь вычтем дроби: \[ \frac{234}{60} - \frac{155}{60} = \frac{234 - 155}{60} = \frac{79}{60} \]
Преобразуем результат обратно в смешанную дробь: \(\frac{79}{60} = 1 \frac{19}{60}\)
Таким образом, во втором пакете находится \(1 \frac{19}{60}\) кг муки.
