Найдите наименьшее общее кратное число 90 и 315

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 90 и 315, можно воспользоваться следующим методом.

1. Разложите каждое число на простые множители.

• Для 90:
  \[ 90 = 2 \times 3^2 \times 5 \]

• Для 315:
  \[ 315 = 3^2 \times 5 \times 7 \]

2. Выберем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, с максимальной степенью.

• Простые множители: 2, 3, 5, 7

• Для 2: максимальная степень = \(2^1\) (из 90)

• Для 3: максимальная степень = \(3^2\) (из обоих чисел)

• Для 5: максимальная степень = \(5^1\) (из обоих чисел)

• Для 7: максимальная степень = \(7^1\) (из 315)

3. Теперь перемножим эти максимальные степени:

\[ НОК(90, 315) = 2^1 \times 3^2 \times 5^1 \times 7^1 \]

4. Посчитаем это произведение:

\[ = 2 \times 9 \times 5 \times 7 \]

Сначала умножим 2 и 9: \[ 2 \times 9 = 18 \]

Теперь умножим 18 и 5: \[ 18 \times 5 = 90 \]

И, наконец, перемножим 90 и 7: \[ 90 \times 7 = 630 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 90 и 315 равно 630.