2x²-3(x-1)=5(x-3) 2x²
Конечно! Давайте решим уравнение \( 2x² - 3(x - 1) = 5(x - 3) \).
Раскроем скобки: \[ 2x² - 3(x - 1) = 2x² - 3x + 3 \] и \[ 5(x - 3) = 5x - 15 \]
Теперь у нас есть: \[ 2x² - 3x + 3 = 5x - 15 \]
Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[ 2x² - 3x + 3 - 5x + 15 = 0 \] Это упрощается до: \[ 2x² - 8x + 18 = 0 \]
Скорректируем уравнение, чтобы упростить его: Чтобы упростить, можно разделить всё на 2: \[ x² - 4x + 9 = 0 \]
Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b² - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 9 \). Таким образом: \[ D = (-4)² - 4(1)(9) = 16 - 36 = -20 \]
Поскольку дискриминант отрицателен, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако мы можем найти комплексные корни, используя формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] В нашем случае: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{-20}}{2} = \frac{4 \pm 2i\sqrt{5}}{2} = 2 \pm i\sqrt{5} \]
Таким образом, корни уравнения \( 2x² - 3(x - 1) = 5(x - 3) \) равны \( x = 2 + i\sqrt{5} \) и \( x = 2 - i\sqrt{5} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
