Спортсмен пробовал 1/4 часть в дистанции без ласт ,остальную дистанцию проплыл и затратил 6 раз больше времени чем в ластах какой путь проплыл в ластах, если в ластох он пропал 1,8км ?ответ выразите в метрах, округлите до целых

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Спортсмен проплыл 1/4 дистанции без ласт, а оставшуюся часть проплыл с ластами. Давайте обозначим общую дистанцию как \( S \).

2. Из условия видно, что дистанция без ласт составила \( \frac{1}{4}S \), а дистанция с ластами составила \( S - \frac{1}{4}S = \frac{3}{4}S \).

3. Спортсмен затратил в 6 раз больше времени на проплытие дистанции без ласт, чем с ластами. Обозначим время, потраченное на проплытие с ластами, как \( t \). Таким образом, время на проплытие без ласт составит \( 6t \).

4. Скорость спортсмена с ластами обозначим как \( v_l \), а без ласт — \( v_b \).

5. Мы знаем, что: \[ t = \frac{\frac{3}{4}S}{v_l} \] и \[ 6t = \frac{\frac{1}{4}S}{v_b} \]

6. Подставим значение \( t \) во второе уравнение: \[ 6 \cdot \frac{\frac{3}{4}S}{v_l} = \frac{\frac{1}{4}S}{v_b} \]

7. Упростим это уравнение: \[ \frac{18}{4} \frac{S}{v_l} = \frac{\frac{1}{4}S}{v_b} \] \[ 18 \cdot v_b = v_l \]

8. Теперь нам известно, что спортсмен проплыл 1.8 км с ластами. Это расстояние равняется \( \frac{3}{4}S \). Чтобы найти полную дистанцию, используем: \[ \frac{3}{4}S = 1.8 \text{ км} \\ S = 1.8 \cdot \frac{4}{3} = 2.4 \text{ км} \]

9. Таким образом, для нахождения расстояния, проплытого без ласт, используем: \[ \frac{1}{4}S = \frac{1}{4} \cdot 2.4 = 0.6 \text{ км} \]

10. Переведем километры в метры: \[ 0.6 \text{ км} = 600 \text{ метров} \]

Ответ: Спортсмен проплыл в ластах 1800 метров, а без ласт — 600 метров.