Железнодорожный вагон катится по закруглению пути радиусом 0,05 км. Определите скорость вагона, если известно, что он движется с центростремительным ускорением, равным 0,5 м/с2.

Чтобы определить скорость железнодорожного вагона, движущегося по закруглению пути, можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]

где:

• \( a_c \) — центростремительное ускорение (в данном случае 0,5 м/с²),
• \( v \) — скорость вагона, которую мы ищем,
• \( R \) — радиус закругления пути (в данном случае 0,05 км или 50 м).

Сначала преобразуем радиус в метры:

\[ R = 0,05 \text{ км} = 50 \text{ м} \]

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем скорость \( v \):

\[ 0,5 = \frac{v^2}{50} \]

Умножим обе стороны уравнения на 50:

\[ 0,5 \times 50 = v^2 \]

\[ 25 = v^2 \]

Теперь найдем \( v \), взяв квадратный корень из 25:

\[ v = \sqrt{25} = 5 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость вагона составляет 5 м/с.