сколько трёхзначные чисел которые делятся на 3 но не делится на 6

Задача состоит в определении количества трехзначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 6.

Такие трехзначные числа могут быть представлены в виде 100x + 10y + z, где x, y и z представляют собой цифры.

Найдем ограничения для x, y и z, чтобы число делилось на 3: x + y + z должно быть кратно 3.

В то же время, число не должно делиться на 6, поэтому оно не должно быть кратным и 2, и 3 одновременно.

Рассмотрим все возможные случаи для суммы цифр (x + y + z):

1. Если сумма равна 3 или 12, то число будет делиться на 3 и 6.
2. Если сумма равна 6, то число будет делиться на 6, но не будет делиться на 3.
3. Если сумма равна 9, то число будет делиться на 3 и 6.

Следовательно, остаются следующие варианты суммы цифр: 15, 18 и 21.

Учитывая, что x может принимать значения от 1 до 9, можно найти количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию:

1. Для суммы 15 - 9 вариантов (159, 168, 177, 186, 195, 249, 258, 267, 276).
2. Для суммы 18 - 9 вариантов (189, 198, 279, 288, 297, 369, 378, 387, 396).
3. Для суммы 21 - 9 вариантов (399, 489, 498, 579, 588, 597, 669, 678, 687).

Итого, имеется 9 + 9 + 9 = 27 трехзначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 6.