x²-5x+2x-10=0

Для решения уравнения \(x^2 - 5x + 2x - 10 = 0\) сначала упрощаем его. Объединим подобные члены:

\[ x^2 - 3x - 10 = 0 \]

Теперь мы можем решить это квадратичное уравнение, используя формулу квadratного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -3\), и \(c = -10\). Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]

Дискриминант положителен, что означает, что у уравнения два различных действительных корня. Теперь подставляем значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \]

Это упрощается до:

\[ x = \frac{3 \pm 7}{2} \]

Теперь находим два корня:

1. \(x_1 = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5\)
2. \(x_2 = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 3x - 10 = 0\) равны \(x_1 = 5\) и \(x_2 = -2\).