сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен а 90⁰ б 60⁰ в 120⁰ г 108⁰

Чтобы определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник в зависимости от величины углов, воспользуемся следующими принципами:

1. Выпуклый многоугольник - это многоугольник, где все углы меньше 180°.
2. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с \( n \) сторонами вычисляется по формуле:
   \[ S = (n - 2) \times 180° \]

Теперь рассмотрим каждый случай:

а) Для многоугольника с углами по 90°:

• Сумма углов будет \( n \times 90° \).
• Уравнение: \( n \times 90° = (n - 2) \times 180° \).
• Решаем:
  \[ 90n = 180n - 360 \]
  \[ 90n = 360 \]
  \[ n = 4 \].
  Таким образом, это квадрат.

б) Для многоугольника с углами по 60°:

• \( S = n \times 60° = (n - 2) \times 180° \).
• Уравнение:
  \[ 60n = 180n - 360 \]
  \[ 120n = 360 \]
  \[ n = 3 \].
  Этот многоугольник - равносторонний треугольник.

в) Для многоугольника с углами по 120°:

• \( S = n \times 120° = (n - 2) \times 180° \).
• Уравнение:
  \[ 120n = 180n - 360 \]
  \[ 60n = 360 \]
  \[ n = 6 \].
  Это шестиугольник.

г) Для многоугольника с углами по 108°:

• \( S = n \times 108° = (n - 2) \times 180° \).
• Уравнение:
  \[ 108n = 180n - 360 \]
  \[ 72n = 360 \]
  \[ n = 5 \].
  Такой многоугольник - правильный пятиугольник.

Итак, окончательные ответы:
а) 4 стороны (квадрат)
б) 3 стороны (треугольник)
в) 6 сторон (шестиугольник)
г) 5 сторон (пятиугольник)