Тело, выведенное из состояния покоя, двигаясь равноускоренно, прошло 180 м и за 15 с . Какое расстояние прошло оно за 5 с от начала движения?

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим основные параметры равноускоренного движения.

У нас есть следующие данные:

• Общее расстояние, пройденное телом: \( S = 180 \, \text{м} \)
• Время, за которое это расстояние пройдено: \( t = 15 \, \text{с} \)

Мы можем использовать формулу для равноускоренного движения:

\[ S = S_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — пройденное расстояние,
• \( S_0 \) — начальное расстояние (равно 0, так как тело выводится из состояния покоя),
• \( v_0 \) — начальная скорость (также равна 0),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Так как тело начинало движение из состояния покоя (\( v_0 = 0 \) и \( S_0 = 0 \)), формула сокращается:

\[ S = \frac{a t^2}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ 180 = \frac{a \cdot (15^2)}{2} \]

Решим уравнение для ускорения \( a \):

\[ 180 = \frac{a \cdot 225}{2} \] \[ 360 = a \cdot 225 \] \[ a = \frac{360}{225} = 1.6 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, зная ускорение, можем найти расстояние, пройденное телом за первые 5 секунд. Используем ту же формулу:

\[ S_5 = \frac{a \cdot (5^2)}{2} \]

Подставим значение ускорения \( a = 1.6 \, \text{м/с}^2 \):

\[ S_5 = \frac{1.6 \cdot (5^2)}{2} = \frac{1.6 \cdot 25}{2} = \frac{40}{2} = 20 \, \text{м} \]

Таким образом, за 5 секунд тело прошло расстояние 20 метров.