(b+c)²-b(b-2c)

Давайте решим выражение \((b+c)^2 - b(b-2c)\).

Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:

\[ (b+c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 \]

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

\[ b(b-2c) = b^2 - 2bc \]

Теперь подставим эти результаты в оригинальное выражение:

\[ (b+c)^2 - b(b-2c) = (b^2 + 2bc + c^2) - (b^2 - 2bc) \]

Теперь упростим выражение, удаляя одинаковые слагаемые:

\[ = b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc \]

Здесь мы видим, что \(b^2\) сокращается, и остаётся:

\[ = 2bc + c^2 + 2bc = 4bc + c^2 \]

Таким образом, окончательное упрощённое выражение равно:

\[ 4bc + c^2 \]

Если у вас есть ещё вопросы или нужно разъяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!