30. Зависимость пройденного телом пути от времени выражает ся формулой 131+0,5t² (значения всех величин заданы в СИ). Какой формулой выражается зависимость модуля ско- рости от времени

Для решения этой задачи мы начнем с формулы, описывающей зависимость пройденного пути \( s \) от времени \( t \):

\[ s = 131 + 0,5t^2. \]

Чтобы найти зависимость модуля скорости \( v \) от времени, нам нужно найти производную пути по времени. Модуль скорости определяется как производная положения по времени:

\[ v = \frac{ds}{dt}. \]

Теперь вычислим производную:

1. Поскольку \( s = 131 + 0,5t^2 \), производная константы \( 131 \) равна \( 0 \).
2. Производная \( 0,5t^2 \) по времени \( t \) равна \( 0,5 \cdot 2t = t \).

Таким образом, зависимость модуля скорости от времени выражается следующей формулой:

\[ v(t) = t. \]

Это означает, что модуль скорости линейно зависит от времени. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!