Упростить a³ (a⁴)²

Чтобы упростить выражение \( a^3 (a^4)^2 \), следуем шагам:

1. Сначала упростим часть \( (a^4)^2 \). По правилу степени, когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели: \[ (a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8. \]

2. Теперь подставим это обратно в начальное выражение: \[ a^3 (a^4)^2 = a^3 \cdot a^8. \]

3. Далее, используя правило умножения степеней, мы складываем показатели: \[ a^3 \cdot a^8 = a^{3 + 8} = a^{11}. \]

Итак, окончательный ответ: \( a^{11} \).