на тренировке спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт. остальную дистанцию он проплыл в ластах и затратил вдвое меньше времени без ласт. какой путь спортсмен проплыл без ласт,…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и разберем ее шаг за шагом.

Обозначим:

• \( S \) — полная дистанция, которую спортсмен должен был проплыть;
• \( S_1 \) — дистанция, проплытая без ласт;
• \( S_2 \) — дистанция, проплытая в ластах.

По условию задачи, спортсмен проплывает \( \frac{1}{3} \) дистанции без ласт, поэтому мы можем записать:

\[ S_1 = \frac{1}{3} S. \]

Остальная часть дистанции, которую спортсмен проплывает в ластах, составляет:

\[ S_2 = S - S_1 = S - \frac{1}{3} S = \frac{2}{3} S. \]

Согласно условию, спортсмен проплыл в ластах 1.8 км, значит:

\[ S_2 = 1.8 \text{ км} \] \[ \frac{2}{3} S = 1.8 \text{ км}. \]

Чтобы найти полную дистанцию \( S \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{2} \):

\[ S = 1.8 \times \frac{3}{2} = 1.8 \times 1.5 = 2.7 \text{ км}. \]

Теперь выясним, сколько спортсмен проплыл без ласт:

\[ S_1 = \frac{1}{3} S = \frac{1}{3} \times 2.7 = 0.9 \text{ км}. \]

Таким образом, спортсмен проплыл без ласт 0.9 км.