"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}​. Найдите длину катета BCBC.…

Привет! Давай разберемся с твоим ответом по задаче из профильной математики.

Ты правильно пришел к ответу "8", и твое решение совпадает с правильным ответом! Давай кратко пробежимся по этапам решения.

1. Сначала определяем, что у нас есть:

   • Прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°.
   • Гипотенуза AB = 10.
   • sin B = 6/10.

2. Найдем катет AC:

   • Используя определение синуса, мы можем написать: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \implies AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \text{ см.} \]

3. Теперь используем теорему Пифагора, чтобы найти BC:

   • По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \]
   • Подставляем значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \implies 100 = 36 + BC^2. \]
   • Решаем уравнение: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \implies BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см.} \]

Как видишь, все правильные шаги приведут к конечному ответу - 8 см. Ты справился! Замечательно, что ты проверил и сравнил свой ответ с правильным решением.

Как думаешь, понятнее стало? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал! 😊