На баскетбольный мяч действуют две силы под углом 600 друг к другу. Модуль силы F1 = 4 H, F2 = 9 H. Чему равно ускорение мяча, если его масса равна 600 г? Ответ округлите до…

Чтобы найти ускорение баскетбольного мяча, давайте сначала разберемся с силами, действующими на него. У нас есть две силы: \( F_1 = 4 \, \text{H} \) и \( F_2 = 9 \, \text{H} \), действующие под углом \( 60^\circ \) друг к другу. Мы используем правило параллелограмма для нахождения результирующей силы.

1. Вычислим компоненты сил. Сначала разложим каждую силу на компоненты:

   • \( F_{1x} = F_1 \cdot \cos(30^\circ) = 4 \cdot \cos(30^\circ) = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \)

   • \( F_{1y} = F_1 \cdot \sin(30^\circ) = 4 \cdot \sin(30^\circ) = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \)

   • \( F_{2x} = F_2 \cdot \cos(0^\circ) = 9 \cdot 1 = 9 \)

   • \( F_{2y} = F_2 \cdot \sin(0^\circ) = 9 \cdot 0 = 0 \)

2. Теперь найдем результирующую силу:

   Сложим компоненты по осям:

   • По оси \( x \): \[ F_{\text{рез}} = F_{1x} + F_{2x} = 2\sqrt{3} + 9 \]

   • По оси \( y \): \[ F_{y, \text{рез}} = F_{1y} + F_{2y} = 2 + 0 = 2 \]

3. Найдём модуль результирующей силы:

   \[ F_{\text{рез}} = \sqrt{(F_{рез,x})^2 + (F_{рез,y})^2} = \sqrt{(2\sqrt{3} + 9)^2 + 2^2} \]

   Для упрощения вычислений, давайте найдем значение \( 2\sqrt{3} \): \[ 2\sqrt{3} \approx 3.464 \] Поэтому, \[ F_{рез,x} \approx 3.464 + 9 = 12.464 \]

   Теперь подставим в формулу: \[ F_{\text{рез}} \approx \sqrt{(12.464)^2 + (2)^2} \approx \sqrt{155.40 + 4} \approx \sqrt{159.40} \approx 12.62 \, \text{Н} \]

4. Теперь найдем ускорение:

   По второму закону Ньютона, \( F = m \cdot a \).

   Масса мяча: \[ m = 600 \, \text{г} = 0,6 \, \text{кг} \]

   Ускорение вычисляется как: \[ a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{12.62}{0.6} \approx 21.03 \, \text{м/с}^2 \]

5. Округляем ответ до целых: Ускорение мяча составляет примерно \( 21 \, \text{м/с}^2 \).

Таким образом, ускорение баскетбольного мяча равно \( 21 \, \text{м/с}^2 \).