самолёт проезжает по бетонированной дорожке расстояние 400 м. при отрыве от земли его скорость 144 км/ч. какое время продолжался разбег, и с каким ускорением двигался самолёт?
Чтобы решить задачу о самолете, который проезжает по бетонированной дорожке перед взлетом, воспользуемся формулами кинематики.
Определите скорость в метрах в секунду. У нас есть скорость 144 км/ч. Переведем ее в м/с: \[ 144 \, \text{км/ч} = \frac{144000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 40 \, \text{м/с} \]
Используйте формулу движения. Для нахождения времени разбега \(t\) при постоянном ускорении можно воспользоваться формулой: \[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где:
- \(S\) – расстояние (400 м),
- \(V_0\) – начальная скорость (в данном случае 0, так как самолет начинает разгон),
- \(a\) – ускорение,
- \(t\) – время.
Упростим формулу, учитывая, что начальная скорость равна нулю: \[ 400 = \frac{a \cdot t^2}{2} \] или \[ a \cdot t^2 = 800 \]
Другую формулу для скорости. Мы также знаем, что конечная скорость \(V\) равна: \[ V = a \cdot t \] Подставим значение конечной скорости: \[ 40 = a \cdot t \] Решим это уравнение для \(a\): \[ a = \frac{40}{t} \]
Подставим \(a\) в первое уравнение: \[ \frac{40}{t} \cdot t^2 = 800 \] Это упростится до: \[ 40t = 800 \] Отсюда можно найти время \(t\): \[ t = \frac{800}{40} = 20 \, \text{с} \]
Теперь найдите ускорение \(a\). Используя \(t = 20\) секунды, подставим его в одно из уравнений: \[ a = \frac{40}{20} = 2 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, время разбега самолета составило 20 секунд, а его ускорение – 2 м/с².
