Какова вероятность выпадения суммы очков больше 10 при бросание двух игральных костей

Чтобы определить вероятность выпадения суммы очков больше 10 при бросании двух игральных костей, сначала найдем общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

1. Общее количество исходов: При броске двух игральных костей каждая кость имеет 6 граней. Поэтому общее количество возможных исходов составляет: \[ 6 \times 6 = 36. \]

2. Сумма очков больше 10: Теперь определим, какие комбинации при броске двух костей дают сумму больше 10.

• Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 комбинации
• Сумма 12: (6,6) — 1 комбинация

Итак, количество благоприятных исходов, при которых сумма больше 10, равно: \[ 2 + 1 = 3. \]

3. Вероятность: Теперь можем вычислить вероятность выхода суммы больше 10: \[ P(\text{сумма} > 10) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}. \]

Таким образом, вероятность того, что сумма очков при бросании двух игральных костей будет больше 10, равна \(\frac{1}{12}\).