Басейн спортивногоо комплекса дружба наполняется с водой три одинаковых насосов. Молодой служащий Василий Пётр сначала включил толкьо один из насосов Уже когда басейн был заполнен…
Басейн спортивногоо комплекса дружба наполняется с водой три одинаковых насосов. Молодой служащий Василий Пётр сначала включил толкьо один из насосов Уже когда басейн был заполнен на две трети своего объëма Василий спомнил про остальоые и тоже их включил. Сколько времени наполняется басейн в это раз если обычно при три рабочих он зарлалняется за 1,5 ч?
Для решения этой задачи сначала определим объем работы, который выполняют насосы и как изменяется скорость наполнения бассейна.
Работа насосов: Если три насоса заполняют бассейн за 1,5 часа, значит скорость работы всех трех насосов в совокупности составляет \( \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} \) бассейна в час.
Скорость одного насоса: Один насос выполняет только треть от этой работы, то есть скорость одного насоса равна \( \frac{2/3}{3} = \frac{2}{9} \) бассейна в час.
Работа Василия: Когда Василий включил только один насос, он заполнил бассейн на две трети. Найдем время, за которое один насос может заполнить две трети бассейна: \[ \text{Время} = \frac{\text{Объем}}{\text{Скорость}} = \frac{2/3}{2/9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2} = 3 \text{ часа}. \] То есть, один насос заполнял бассейн 2/3 объема за 3 часа.
После включения остальных насосов: Когда бассейн был заполнен на 2/3, оставалась 1/3 для заполнения. Теперь работают все три насоса. Их совокупная скорость: \( \frac{2}{3} \) бассейна в час.
Время заполнения 1/3 бассейна: \[ \text{Время} = \frac{1/3}{2/3} = \frac{1}{2} \text{ часа} = 30 \text{ минут}. \]
Итог: Суммарное время на заполнение бассейна составит: \[ 3 \text{ часа} + 0.5 \text{ часа} = 3.5 \text{ часа} (или 3 часа 30 минут). \]
Таким образом, бассейн наполняется за 3 часа 30 минут в этот раз.
