5x²+10x=0 Решить уравнение

Чтобы решить уравнение \(5x² + 10x = 0\), сначала можно вынести общий множитель. В данном случае общим множителем является \(5x\). Запишем уравнение в следующем виде:

\[5x(x + 2) = 0\]

Теперь, чтобы получить корни уравнения, нужно использовать свойство нуля: если произведение равно нулю, то по крайней мере один из множителей должен быть равен нулю. Это приводит нас к двум уравнениям:

1. \(5x = 0\)
2. \(x + 2 = 0\)

Решим каждое уравнение по отдельности.

1. Для первого уравнения: \[5x = 0 \implies x = 0\]

2. Для второго уравнения: \[x + 2 = 0 \implies x = -2\]

Таким образом, у уравнения \(5x² + 10x = 0\) два корня: \(x = 0\) и \(x = -2\).