На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD. В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) 0,7 C 3) 4 D 4) 3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. A B C D
Привет! Давай разберем вместе твой ответ и правильное решение задания.
В этом задании нужно поставить в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
В правильном ответе указано, что значение производной в точке A равно 4, в точке B - 3, в точке C - 1 и в точке D - 2.
Твой ответ "3124" не совпадает с правильным ответом "4312". Ты перепутал значения производной для точек B и C.
Теперь, важно понять, как правильно найти значения производной. Давай взглянем на полное решение:
Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен α, а угловой коэффициент касательной равен k. Тогда:
- Если α = 0 градусов, то k = 0
- Если 0 градусов < α < 45 градусов, то 0 < k < 1
- Если α = 45 градусов, то k = 1
- Если 45 градусов < α < 90 градусов, то k > 1
- Если 90 градусов < α < 135 градусов, то k < -1
- Если α = 135 градусов, то k = -1
- Если 135 градусов < α < 180 градусов, то -1 < k < 0
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной в этой точке.
Исходя из этого, можем увидеть, что касательная в точке A имеет угол α = 135 градусов, поэтому k = -1, и значение производной в точке A равно -1. Касательная в точке B имеет угол α = 90 градусов, поэтому k > 1, и значение производной в точке B равно 3. Касательная в точке C имеет угол α = 0 градусов, поэтому k = 0, и значение производной в точке C равно 1. Касательная в точке D имеет угол α = 45 градусов, поэтому k = 1, и значение производной в точке D равно 2.
Таким образом, правильный ответ: A - 4, B - 3, C - 1 и D - 2.
Получилось объяснить? Поставь лайк, если да, и дизлайк, если нет.
