В конце погрузки к кораблю подходит бабушка, которая просит доставить тортик ко дню рождения своего внука Коли. Алисе стало интересно, сколько таких тортов можно было бы погрузить…
В конце погрузки к кораблю подходит бабушка, которая просит доставить тортик ко дню рождения своего внука Коли. Алисе стало интересно, сколько таких тортов можно было бы погрузить дополнительно на корабль, если принимать во внимание только массу. Один бабушкин тортик весит 145 кг (очень заботливая бабушка!). Перевозить можно только целые торты. Помогите Алисе! Число В момент, когда до первой точки приземления оставалось 34 парсека, бортмеханик Зелёный отметил для себя, что топливный бак заполнен топливом на 7/9 от максимального объёма. Через некоторое время до точки приземления осталось 14 парсеков, а топливный бак оказался заполнен на 3/4 объёма. Чему равна максимальная вместимость бака? Ответ выразите в литрах, округлите до целых. Считайте, что 1 литр топлива имеет массу 0.9 кг.
Давайте решим задачу по шагам.
Определим массу топлива в баке на первом этапе. Поскольку бак заполнен на \( \frac{7}{9} \) от максимального объема, массу топлива можно выразить как: \[ m_1 = \frac{7}{9} \cdot V \] где \( V \) — максимальная вместимость бака в литрах.
Определим массу топлива во втором этапе. Когда топливный бак заполнен на \( \frac{3}{4} \): \[ m_2 = \frac{3}{4} \cdot V \]
Теперь найдем, сколько топлива было сожжено. Начальная позиций была на 34 парсека, а затем — на 14 парсеков: \[ \text{Разница в расстоянии} = 34 - 14 = 20 \text{ парсеков} \] То есть, в этом расстоянии сгорело \( m_1 - m_2 \) массы топлива. Итак, у нас получается:
\[ m_1 - m_2 = \frac{7}{9} V - \frac{3}{4} V \]
Сравним дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 9 \) и \( 4 \) — \( 36 \): \[ m_1 = \frac{7}{9} V = \frac{28}{36} V \quad \text{и} \quad m_2 = \frac{3}{4} V = \frac{27}{36} V \]
Следовательно, \[ m_1 - m_2 = \frac{28}{36} V - \frac{27}{36} V = \frac{1}{36} V \]
Теперь свяжем эту разницу с расстоянием. Чтобы определить массу топлива, сожженного на 20 парсеках, мы знаем, что это соответствует проявлению разности в массах: \[ \text{Масса топлива, сожженного за 20 парсеков} \Rightarrow \frac{1}{36} V = 20 \text{ парсеков им нужно} \] Можно найти, сколько топлива уходит на 1 парсек: \[ \text{На 1 парсек} = \frac{1}{36} V \div 20 = \frac{1}{720} V \]
Теперь определим максимальную вместимость бака. Для этого учтем, что топливо имеет массу 0.9 кг на литр. Если мы обозначим литры как \( V \), то 1 литр топлива весит 0,9 кг. Значит, чтобы узнать, сколько должно быть массы для определенного объема, выполним: \[ 20 = \frac{1}{720} V \cdot 0.9 \] Перепишем: \[ V = 20 \cdot 720 \cdot \frac{1}{0.9} \] Рассчитаем: \[ V = 16000 \text{ литров} \]
Таким образом, максимальная вместимость бака равна 16000 литров.
