тело массой 1 кг движется под действием некоторой силы закон изменения координаты тела имеет вид x=4t+0,5t². какая сила действует на тело?

Для решения задачи нам нужно найти силу, действующую на тело массой 1 кг. У нас есть закон изменения координаты тела:

\[ x(t) = 4t + 0.5t^2. \]

Сначала найдем скорость тела, взяв производную по времени от функции координаты \( x(t) \):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4t + 0.5t^2) = 4 + t. \]

Теперь найдем ускорение, которое является производной от скорости:

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(4 + t) = 1. \]

Ускорение \( a(t) \) равно 1 м/с², значит, оно постоянное. Теперь мы можем найти силу, используя второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение:

\[ F = m \cdot a. \]

Подставляя известные значения:

\[ F = 1 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = 1 \, \text{Н}. \]

Таким образом, сила, действующая на тело, равна 1 Н.