Переведи условие задачи с русского языка на математический: Мастер делает на 4 детали в час больше чем ученик За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше чем ученик за 7 часов…

Давайте переведем условия задачи на математический язык.

Обозначим количество деталей, которое делает ученик за один час, как \( x \). Тогда мастер, который делает на 4 детали больше, будет делать \( x + 4 \) деталей в час.

За 5 часов мастер сделает: \[ 5(x + 4) \]

За 7 часов ученик сделает: \[ 7x \]

Согласно условию задачи, мастер сделает на 6 деталей больше, чем ученик: \[ 5(x + 4) = 7x + 6 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для \( x \).

Раскроем скобки в уравнении:

\[ 5x + 20 = 7x + 6 \]

Переносим все элементы с \( x \) на одну сторону, а постоянные на другую:

\[ 5x - 7x = 6 - 20 \]

Это упрощается до:

\[ -2x = -14 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = 7 \]

Теперь мы знаем, что ученик делает 7 деталей в час. Теперь найдем, сколько делает мастер:

\[ x + 4 = 7 + 4 = 11 \]

Таким образом, мастер делает 11 деталей в час, а ученик — 7 деталей в час.