2x⁷/5y×10³/x⁸

Чтобы упростить выражение \( \frac{2x^7}{5y} \times \frac{10^3}{x^8} \), давайте последовательно рассмотрим каждую часть.

1. Сначала мы можем переписать произведение, перемножив числители и знаменатели:

\[ \frac{2x^7 \times 10^3}{5y \times x^8} \]

2. Теперь давайте умножим числа в числителе и знаменателе. В числителе у нас \(2 \times 10^3 = 2000\), а в знаменателе остается \(5y\):

\[ \frac{2000x^7}{5y \times x^8} \]

3. Теперь упростим дробь \( \frac{2000}{5} \), что дает \( 400\):

\[ \frac{400x^7}{y \times x^8} \]

4. Заметим, что в дроби есть \(x^7\) в числителе и \(x^8\) в знаменателе. Используя правила деления степеней, мы можем упростить это дальше:

\[ \frac{400}{y} \times \frac{x^7}{x^8} = \frac{400}{y} \times x^{7-8} = \frac{400}{y} \times x^{-1} = \frac{400}{y \times x} \]

Теперь мы получили окончательное упрощенное выражение:

\[ \frac{400}{yx} \]

Таким образом, окончательный результат упрощения данного выражения: \(\frac{400}{yx}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!