13:44 На тренировке спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт. Остальную дистанцию он плыл в ластах и затратил вдвое меньше времени, чем без ласт. Во сколько раз медленнее спортсмен ёт без ласт, чем в них? Ответ округлите до целых.
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим:
- \( D \) — общая дистанция, которую спортсмен должен проплыть.
- \( T_1 \) — время, затраченное на 1/3 дистанции без ласт.
- \( T_2 \) — время, затраченное на оставшуюся 2/3 дистанции с ластами.
Согласно условию, спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт, а оставшуюся 2/3 дистанции с ластами, затратив при этом вдвое меньше времени, чем без ласт. То есть: \[ T_2 = \frac{1}{2}T_1 \]
Теперь давайте определим расстояния и время:
- Полная дистанция \( D \):
\( D_1 = \frac{1}{3}D \) — дистанция без ласт,
\( D_2 = \frac{2}{3}D \) — дистанция с ластами.
Скорости спортсмена можно определить по формуле:
\[ V = \frac{S}{T} \]
где \( S \) — расстояние, \( T \) — время.
Скорость спортсмена без ласт (на 1/3 дистанции):
\[ V_1 = \frac{\frac{1}{3}D}{T_1} \]
Скорость спортсмена с ластами (на оставшиеся 2/3 дистанции):
\[ V_2 = \frac{\frac{2}{3}D}{T_2} = \frac{\frac{2}{3}D}{\frac{1}{2}T_1} = \frac{4D}{3T_1} \]
Теперь можем найти, во сколько раз медленнее он плывет без ласт, чем в ластах: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{1}{3}D / T_1}{\frac{4D}{3T_1}} = \frac{1}{4} \]
Таким образом, спортсмен без ласт плывёт в 4 раза медленнее, чем с ластами.
Ответ: 4.
