5√11*2√2*√22

Чтобы упростить выражение \( 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} \), следуем нескольким шагам.

1. Начнем с того, что можно объединить множители под корнями:

   \[ \sqrt{22} = \sqrt{2 \cdot 11} \]

2. Теперь перепишем выражение, используя это преобразование:

   \[ 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 11} \]

3. Далее, мы можем упростить это выражение:

   \[ = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 11} \]

   \[ = 10 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{11} \]

4. Объединим корни:

   \[ = 10 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \]

   \[ = 10 \cdot 11 \cdot 2 \]

5. Упрощаем:

   \[ = 10 \cdot 22 = 220 \]

Таким образом, результат выражения \( 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} \) равен \( 220 \).