Реши задачу «сторона квадрата равна длине прямоугольника На сколько сантиметров периметр квадрата больше периметр прямоугольника если ширина прямоугольника равна 4 см и она на 2…

Для решения этой задачи начнем с формулировки данных. Пусть длина прямоугольника обозначается буквой \( L \), а ширина — \( W \). Из задачи известно, что:

1. Ширина \( W = 4 \) см.
2. Длина \( L \) на 2 см больше ширины, то есть \( L = W + 2 \).

Подставим значение ширины:

\[ L = 4 + 2 = 6 \, \text{см}. \]

Теперь мы можем найти периметры квадрата и прямоугольника.

Периметр квадрата:

Сторона квадрата равна длине прямоугольника. Таким образом, сторона квадрата \( a = L = 6 \) см. Периметр квадрата ( \( P_{квадрат} \) ) рассчитывается по формуле:

\[ P_{квадрат} = 4 \cdot a = 4 \cdot 6 = 24 \, \text{см}. \]

Периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника ( \( P_{прямоугольник} \) ) рассчитывается по формуле:

\[ P_{прямоугольник} = 2 \cdot (L + W). \]

Подставим значения \( L \) и \( W \):

\[ P_{прямоугольник} = 2 \cdot (6 + 4) = 2 \cdot 10 = 20 \, \text{см}. \]

На сколько периметр квадрата больше периметра прямоугольника?

Чтобы найти, на сколько периметр квадрата больше периметра прямоугольника, вычтем периметр прямоугольника из периметра квадрата:

\[ \Delta P = P_{квадрат} - P_{прямоугольник} = 24 - 20 = 4 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр квадрата больше периметра прямоугольника на 4 см.