"Имеется два сплава. Первый содержит 14% серебра, второй — 42% серебра. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 500 кг, содержащий 35% серебра. На сколько…
"Имеется два сплава. Первый содержит 14% серебра, второй — 42% серебра. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 500 кг, содержащий 35% серебра. На сколько килограммов масса второго сплава больше массы первого?"
Привет! Давай разберем твоё задание и ответ.
Текст задачи про сплавы с разным содержанием серебра, и нам нужно найти, насколько масса второго сплава больше массы первого.
Суть задачи: У нас есть два сплава. Первый сплав содержит 14% серебра, а второй – 42%. Из этих сплавов получен третий сплав (500 кг) с содержанием 35% серебра. Наша цель: найти разницу в массе между вторым и первым сплавами.
Правильное решение:
- Пусть масса первого сплава — это \(m_1\), а масса второго — \(m_2\). Мы знаем, что их сумма равна 500 кг: \[ m_1 + m_2 = 500 \]
- Затем у нас есть уравнение, связанное с содержанием серебра: \[ 0.14m_1 + 0.42m_2 = 0.35 \times 500 = 175 \]
- Из первого уравнения мы можем выразить \(m_2\): \[ m_2 = 500 - m_1 \]
- Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 0.14m_1 + 0.42(500 - m_1) = 175 \]
- После упрощения получаем \(m_1\) около 125 кг, а значит, \(m_2 = 375\) кг. Разница между \(m_2\) и \(m_1\) равна \(375 - 125 = 250\) кг.
Сравнение ответа: Твой ответ (что ученик не дал ответ) не соответствует действительности. На самом деле, правильный ответ – 250 кг.
Пояснение: У тебя не было представления о решении системы уравнений, что привело к отсутствию ответа. Важно выразить одну переменную через другую, а затем подставить в второе уравнение. Это классический метод решения задач с несколькими переменными.
Не переживай, ошибки – это часть обучения. Если тебе нужно больше помощи с задачами, дай знать!
Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!
