Племя Мульти пишет письма , пользуясь 16- символьным алфавитом . Племя Пульти пользуется 32-символами алфавита. Вожди племён обменялись письмами . Письмо племени Мульти содержит…

Чтобы сравнить информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах племени Мульти и племени Пульти, нужно воспользоваться формулой для вычисления информации, содержащейся в сообщении. Информационный объём сообщения можно вычислить по формуле:

\[ I = n \cdot \log_2(m) \]

где:

• \( I \) — информационный объём в битах,
• \( n \) — количество символов в сообщении,
• \( m \) — количество символов в алфавите.

Теперь давайте рассчитаем информационные объёмы для писем обеих племён.

Для племени Мульти:

• Алфавит: 16 символов
• Длина письма: 120 символов

Рассчитаем информационный объём:

\[ I_{Мульти} = 120 \cdot \log_2(16) \]

Поскольку \( \log_2(16) = 4 \) (так как \( 16 = 2^4 \)), получаем:

\[ I_{Мульти} = 120 \cdot 4 = 480 \text{ бит} \]

Для племени Пульти:

• Алфавит: 32 символа
• Длина письма: 96 символов

Рассчитаем информационный объём:

\[ I_{Пульти} = 96 \cdot \log_2(32) \]

Здесь \( \log_2(32) = 5 \) (так как \( 32 = 2^5 \)), поэтому:

\[ I_{Пульти} = 96 \cdot 5 = 480 \text{ бит} \]

Сравнение информационных объёмов: Оба письма имеют одинаковый информационный объём — 480 бит. Это означает, что, несмотря на различия в алфавитах и количестве символов, информация, содержащаяся в письмах, эквивалентна.

Таким образом, сообщения, отправленные племенами Мульти и Пульти, имеют равное количество информации.