Сократите дробь: 14a⁴b/49a³b²

Чтобы сократить дробь \( \frac{14a^4b}{49a^3b^2} \), нужно сначала разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

1. Найдем НОД числителей: 14 и 49. НОД(14, 49) = 7.
2. Теперь посмотрим на переменные:
   • В числителе: \( a^4 \) и в знаменателе: \( a^3 \).
   • Наибольшая степень \( a \) в знаменателе - это \( a^3 \).
   • Для \( b \): в числителе \( b \) (или \( b^1 \)), в знаменателе \( b^2 \). Наибольшая степень - это \( b^1 \).

Теперь можем записать дробь, ознакомившись с делением:

• Числитель: \( \frac{14}{49} = \frac{2}{7} \)
• Для \( a \): \( a^{4-3} = a^1 = a \)
• Для \( b \): \( \frac{b}{b^2} = \frac{1}{b^{2-1}} = \frac{1}{b} \)

Теперь объединим все элементы: \[ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2a}{7b} \]

Ответ: \( \frac{2a}{7b} \)