Пассажирский лифт начинает движение из состояния покоя и двигаясь равноускоренно вниз, за время 8с проходит путь s-?.При каком движении лифта вес пассажира массой 70кг равен 650Н. Определите значение величины, обозначенной "?".Ускорение свободного падения примените равным 10м/с^2
Для решения этой задачи рассмотрим два момента: во-первых, путь, пройденный лифтом за время, и, во-вторых, условия, при которых вес пассажира равен 650 Н.
- Определение пути лифта:
Лифт движется равноускоренно с начальной скоростью \( v_0 = 0 \) (из состояния покоя), и ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \). Используем следующую формулу для пути при равноускоренном движении:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( s \) — путь,
- \( v_0 \) — начальная скорость (0 м/с),
- \( a \) — ускорение (в данном случае это \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( t \) — время (8 с).
Подставим значения в формулу:
\[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (8^2) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 64 = 320 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный лифтом, равен 320 м.
- Определение силы, при которой вес пассажира равен 650 Н:
Вес пассажира определяется по формуле \( F = mg \), где:
- \( m = 70 \, \text{кг} \) — масса пассажира,
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
При равнодействующей силе, действующей на пассажира в лифте, необходимо учитывать как силу тяжести, так и инерционную силу, действующую при равноускоренном движении.
Когда лифт движется вниз с ускорением \( a \), то результирующая сила действующая на пассажира:
\[ F = mg - ma \]
где \( a \) — ускорение лифта, равное 10 м/с² в случае свободного падения. Чтобы вес равнялся 650 Н, у нас будет:
\[ 650 = 70 \cdot 10 - 70a \]
Решим это уравнение:
\[ 650 = 700 - 70a \]
\[ 70a = 700 - 650 \]
\[ 70a = 50 \]
\[ a = \frac{50}{70} \approx 0.71 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение лифта, при котором вес пассажира равен 650 Н, составляет приблизительно 0.71 м/с².
Весь процесс привел нас к ответам на оба вопроса: путь, пройденный лифтом, составил 320 м, а при ускорении лифта 0.71 м/с² вес пассажира будет равен 650 Н.
