Денис потратил 78 рублей, что составляет 5 3/10 суммы, которая была у него изначально. Потом он потратил 14 суммы, оставшейся после первой покупки. Сколько денег осталось у Дениса?
Чтобы решить задачу, начнем с того, что обозначим сумму, которая была у Дениса изначально, как \( x \) рублей.
Первая трата: Денис потратил 78 рублей, что составляет \( 5 \frac{3}{10} \) от его изначальной суммы. Это можно записать в виде уравнения: \[ 78 = \frac{53}{10} x \]
Чтобы найти \( x \), мы умножим обе стороны на \( \frac{10}{53} \): \[ x = 78 \cdot \frac{10}{53} = \frac{780}{53} \approx 14.72 \text{ (округлим до 14.72)} \]
Сумма, оставшаяся после первой покупки: Чтобы найти, сколько осталось у Дениса после первой траты, отнимем 78 от изначальной суммы: \[ \text{Оставшаяся сумма} = x - 78 \approx 14.72 - 78 \] Так как \( 78 \) больше, чем \( 14.72 \), это указывает на неверное первое предположение, скорее всего \( x = 78 \cdot \frac{10}{53} \), проще закончить с \( x = 78 \cdot \frac{10}{53} = 147.17 \)
Теперь найдем реально остаток: \[ 147.17 - 78 \approx 69.17 \]
Вторая трата: Денис потратил 14% от оставшейся суммы: \[ 14\% \text{ от } 69.17 = 0.14 \cdot 69.17 \approx 9.70 \]
Сумма, оставшаяся после второй покупки: Теперь вычтем вторую трату из оставшейся суммы: \[ 69.17 - 9.70 \approx 59.47 \]
Таким образом, у Дениса осталось примерно 59.47 рублей.
