найдите НОД чисел 18 48 96 НАЙДИТЕ НОК ЧИСЕЛ 18 48 96 НАЙДИТЕ НОД ЧИСЕЛ 28 24 76 НАЙДИТЕ НОК 28 24 76 НАЙДИТЕ НОД ЧИСЕЛ 24 54 72 НАЙДИТЕ НОК ЧИСЕЛ 24 54 72 найдите НОД чисел 48…

Давайте решим задачи по нахождению наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) для указанных чисел.

НОД и НОК чисел 18, 48 и 96

1. Находим НОД:

   • Разложим каждое число на простые множители:
     • 18 = 2 × 3²
     • 48 = 2⁴ × 3¹
     • 96 = 2⁵ × 3¹
   • Теперь берём минимальные степени простых множителей:
     • Для 2: min(1, 4, 5) = 1
     • Для 3: min(2, 1, 1) = 1
   • НОД = 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6

2. Находим НОК:

   • Берём максимальные степени простых множителей:
     • Для 2: max(1, 4, 5) = 5
     • Для 3: max(2, 1, 1) = 2
   • НОК = 2⁵ × 3² = 32 × 9 = 288

НОД и НОК чисел 28, 24 и 76

1. Находим НОД:

   • Разложим на простые множители:
     • 28 = 2² × 7¹
     • 24 = 2³ × 3¹
     • 76 = 2² × 19¹
   • Минимальные степени:
     • Для 2: min(2, 3, 2) = 2
     • Для 3: min(0, 1, 0) = 0
     • Для 7: min(1, 0, 0) = 0
     • Для 19: min(0, 0, 1) = 0
   • НОД = 2² = 4

2. Находим НОК:

   • Максимальные степени:
     • Для 2: max(2, 3, 2) = 3
     • Для 3: max(0, 1, 0) = 1
     • Для 7: max(1, 0, 0) = 1
     • Для 19: max(0, 0, 1) = 1
   • НОК = 2³ × 3¹ × 7¹ × 19¹ = 8 × 3 × 7 × 19 = 3192

НОД и НОК чисел 24, 54 и 72

1. Находим НОД:

   • Разложим:
     • 24 = 2³ × 3¹
     • 54 = 2¹ × 3³
     • 72 = 2³ × 3²
   • Минимальные степени:
     • Для 2: min(3, 1, 3) = 1
     • Для 3: min(1, 3, 2) = 1
   • НОД = 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6

2. Находим НОК:

   • Максимальные степени:
     • Для 2: max(3, 1, 3) = 3
     • Для 3: max(1, 3, 2) = 3
   • НОК = 2³ × 3³ = 8 × 27 = 216

НОД и НОК чисел 48, 104 и 144

1. Находим НОД:

   • Разложим:
     • 48 = 2⁴ × 3¹
     • 104 = 2³ × 13¹
     • 144 = 2⁴ × 3²
   • Минимальные степени:
     • Для 2: min(4, 3, 4) = 3
     • Для 3: min(1, 0, 2) = 0
     • Для 13: min(0, 1, 0) = 0
   • НОД = 2³ = 8

2. Находим НОК:

   • Максимальные степени:
     • Для 2: max(4, 3, 4) = 4
     • Для 3: max(1, 0, 2) = 2
     • Для 13: max(0, 1, 0) = 1
   • НОК = 2⁴ × 3² × 13¹ = 16 × 9 × 13 = 1872

Таким образом, у вас есть все необходимые значения для НОД и НОК указанных чисел. Если будут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!