Задача Задача №1688547
А
А
Постройте таблицу истинности логической функции А)F=(AvB) ^(Av_B) Б)F=_A^B^_C
Конечно! Давайте разберемся, как построить таблицы истинности для заданных логических функций.
А) \( F = (A \lor B) \land (A \lor \neg B) \)
Обозначения:
- \( A \) и \( B \) — логические переменные.
- \( \lor \) — логическое «ИЛИ».
- \( \land \) — логическое «И».
- \( \neg \) — логическое «НЕ».
Таблица истинности:
| A | B | \( \neg B \) | \( A \lor B \) | \( A \lor \neg B \) | \( F = (A \lor B) \land (A \lor \neg B) \) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Вывод: Функция истинна для комбинаций \( (1, 0) \) и \( (1, 1) \).
Б) \( F = \neg A \land B \land \neg C \)
Обозначения:
- \( C \) — еще одна логическая переменная.
Таблица истинности:
| A | B | C | \( \neg A \) | \( \neg C \) | \( F = \neg A \land B \land \neg C \) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Вывод: Функция истинна только для комбинации \( (0, 1, 0) \).
Теперь у вас есть таблицы истинности для обеих функций! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать. Удачи в учебе!
