Первое число составляет 65% второго числа, а третье - 50% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше третьего на 18. Запишите решение и ответ. Контрольную…
Первое число составляет 65% второго числа, а третье - 50% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше третьего на 18. Запишите решение и ответ. Контрольную работу писало 20 учеников. За выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: «5», «4», «3» или «2». Отметку «4» получили 60% учеников, писавших контрольную, а тех, кто получил «2» или «3», было на 7 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Сколько учеников получили отметку «5»? Запишите решение и ответ. ° Даша и Маша купили подарок своему другу Толе на день рождения. Подарок стоил 350 рублей. При покупке Маша заплатила 16% этой суммы, остальное заплатила Даша. На 30. следующий день Маша отдала Даше 60 рублей. Сколько ещё рублей Маша должна отдать Даше, чтобы их затраты на подарок были равными?
Давайте решим каждую из задач по порядку.
Первая задача:
Первое число составляет 65% второго числа, а третье - 50% второго числа. Нам нужно найти первое число, если известно, что оно больше третьего на 18.
Обозначим:
- Второе число = \( x \)
- Первое число = \( 0,65x \)
- Третье число = \( 0,5x \)
По условию задачи, первое число больше третьего на 18: \[ 0,65x = 0,5x + 18 \]
Теперь упростим уравнение: \[ 0,65x - 0,5x = 18 \] \[ 0,15x = 18 \]
Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{18}{0,15} = 120 \]
Теперь определим первое и третье числа:
- Второе число \( x = 120 \)
- Первое число \( 0,65x = 0,65 \times 120 = 78 \)
- Третье число \( 0,5x = 0,5 \times 120 = 60 \)
Таким образом, первое число равно 78.
Вторая задача:
В контрольной работе участвовало 20 учеников. 60% учеников получили отметку «4», а тех, кто получил «2» или «3», на 7 человек меньше, чем тех, кто получил «4».
Сначала найдем количество учеников, получивших «4»: \[ \text{Количество «4»} = 0,6 \times 20 = 12 \]
Теперь найдем количество учеников, получивших отметки «2» или «3»: \[ \text{Количество «2» и «3»} = 12 - 7 = 5 \]
Теперь найдем количество учеников, которые получили отметку «5»: Общее количество учеников равно 20. Следовательно: \[ \text{Количество «5»} = 20 - (12 + 5) = 3 \]
Таким образом, 3 ученика получили отметку «5».
Третья задача:
Даша и Маша купили подарок за 350 рублей. Маша заплатила 16% этой суммы, и Даша заплатила оставшуюся часть. На следующий день Маша отдала Даше 60 рублей. Нужно выяснить, сколько еще рублей Маша должна отдать Даше, чтобы их затраты на подарок были равными.
Сначала найдем, сколько заплатила Маша: \[ \text{Сумма, которую заплатила Маша} = 0,16 \times 350 = 56 \text{ рублей} \]
Теперь найдем, сколько заплатила Даша: \[ \text{Сумма, которую заплатила Даша} = 350 - 56 = 294 \text{ рублей} \]
После того как Маша отдала 60 рублей, её задолженность увеличилась: \[ \text{Текущая задолженность Маши} = 60 \text{ рублей} \]
Теперь посчитаем, сколько всего потратила каждая из них после передачи денег:
- Маша: \( 56 - 60 = -4 \) (то есть она уже в долгах по 4 рубля).
- Даша: \( 294 + 60 = 354 \)
Чтобы их затраты были равны, Маша должна отдать столько, чтобы их затраты уравнялись: \[ 56 - x = 294 + 60 + x \] \[ 56 - x = 354 + x \] \[ 56 - 354 = 2x \] \[ -298 = 2x \] \[ x = 149 \]
Таким образом, Маша должна отдать Даше еще 149 рублей, чтобы их затраты стали равными.
