Реши уравнения

Привет! Давай решим эти уравнения вместе.

а) \(x^2 - 25 = 0\)

1. Переносим -25 на правую сторону уравнения: \(x^2 = 25\)
2. Находим квадратный корень из 25: \(x = \pm 5\) Ответ: \(x = 5\) или \(x = -5\)

б) \(4y^2 - 9 = 0\)

1. Переносим -9 на правую сторону уравнения: \(4y^2 = 9\)
2. Делим на 4: \(y^2 = 9/4\)
3. Находим квадратный корень из 9/4: \(y = \pm \frac{3}{2}\) Ответ: \(y = \frac{3}{2}\) или \(y = -\frac{3}{2}\)

в) \(6x^2 + 4 = 0\)

1. Переносим 4 на правую сторону уравнения: \(6x^2 = -4\)
2. Делим на 6: \(x^2 = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}\)
3. Так как квадратная функция не может быть отрицательной, уравнение не имеет действительных решений. Ответ: Нет решений

г) \(2z^2 - 1 = 0\)

1. Переносим 1 на правую сторону уравнения: \(2z^2 = 1\)
2. Делим на 2: \(z^2 = \frac{1}{2}\)
3. Находим квадратный корень из 1/2: \(z = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}\) Ответ: \(z = \frac{\sqrt{2}}{2}\) или \(z = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)

д) \(2x^2 - 4 = 0\)

1. Переносим 4 на правую сторону уравнения: \(2x^2 = 4\)
2. Делим на 2: \(x^2 = 2\)
3. Находим квадратный корень из 2: \(x = \pm \sqrt{2}\) Ответ: \(x = \sqrt{2}\) или \(x = -\sqrt{2}\)

е) \(9z^2 + 6 = 0\)

1. Переносим 6 на правую сторону уравнения: \(9z^2 = -6\)
2. Делим на 9: \(z^2 = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}\)
3. Так как квадратная функция не может быть отрицательной, уравнение не имеет действительных решений. Ответ: Нет решений

Если есть вопросы или что-то непонятно, спрашивай!