дана арефметическая прогрессия (an), расностл которой равна -0,8 и A1 = 1,1, найди сумму первых 9 ее членов

Для нахождения суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (A_1 + A_n) \]

где:

• \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов,
• \( A_1 \) — первый член прогрессии,
• \( A_n \) — \( n \)-й член прогрессии,
• \( n \) — количество членов.

В данной задаче имеем:

• \( A_1 = 1,1 \)
• Разность \( d = -0,8 \)
• Количество членов \( n = 9 \)

Сначала найдем \( A_n \) (в данном случае \( A_9 \)) по формуле:

\[ A_n = A_1 + (n - 1) \cdot d \]

Подставляем известные значения:

\[ A_9 = 1,1 + (9 - 1) \cdot (-0,8) \] \[ A_9 = 1,1 + 8 \cdot (-0,8) \] \[ A_9 = 1,1 - 6,4 \] \[ A_9 = -5,3 \]

Теперь можем найти сумму первых 9 членов прогрессии:

\[ S_9 = \frac{9}{2} \cdot (A_1 + A_9) \] \[ S_9 = \frac{9}{2} \cdot (1,1 - 5,3) \] \[ S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-4,2) \] \[ S_9 = \frac{9 \cdot (-4,2)}{2} \] \[ S_9 = \frac{-37,8}{2} \] \[ S_9 = -18,9 \]

Таким образом, сумма первых 9 членов арифметической прогрессии равна \(-18,9\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!