6. Первое число составляет 65% второго числа, а третье - 50% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше третьего на 18. Запишите решение и ответ. о 25. Контрольную работу писало 20 учеников. За выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: «5», «4», «3» или «2». Отметку «4» получили 60% учеников, писавших контрольную, а тех, кто получил «2» или «3», было на 7 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Сколько учеников получили отметку «5»? Запишите решение и ответ. ° Даша и Маша купили подарок своему другу Толе на день рождения. Подарок стоил 350 рублей. При покупке Маша заплатила 16% этой суммы, остальное заплатила Даша. На 30. следующий день Маша отдала Даше 60 рублей. Сколько ещё рублей Маша должна отдать Даше, чтобы их затраты на подарок были равными? 100.ru 100.ru Запишите решение и ответ.

Задача 1

Дано:

• Первое число составляет 65% второго числа.
• Третье число составляет 50% второго числа.
• Первое число больше третьего на 18.

Обозначим второе число как \( x \). Тогда:

• Первое число: \( 0.65x \)
• Третье число: \( 0.50x \)

Согласно условию задачи, можно записать уравнение: \[ 0.65x = 0.50x + 18 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( 0.50x \) на левую сторону: \[ 0.65x - 0.50x = 18 \] \[ 0.15x = 18 \]

2. Делим обе стороны на \( 0.15 \): \[ x = \frac{18}{0.15} \] \[ x = 120 \]

Теперь найдем первое и третье числа:

• Первое число: \[ 0.65 \times 120 = 78 \]
• Третье число: \[ 0.50 \times 120 = 60 \]

Таким образом, первое число равно 78.

Ответ:

Первое число — 78.

Задача 2

Дано:

• Контрольную работу писали 20 учеников.
• 60% учеников получили отметку «4».
• Количество учеников с отметками «2» и «3» на 7 человек меньше, чем с отметкой «4».

Сначала найдем количество учеников, которые получили отметку «4»: \[ \text{Количество «4»} = 0.60 \times 20 = 12 \]

Теперь найдем количество учеников, получивших отметки «2» и «3»: \[ \text{Количество «2» и «3»} = 12 - 7 = 5 \]

Теперь мы можем найти количество учеников, получивших отметку «5»:

• Общее количество учеников: 20
• Суммируем количество тех, кто получил «4» и «2» или «3»: \[ \text{Количество «5»} = 20 - (12 + 5) = 3 \]

Ответ:

Количество учеников, получивших отметку «5», равно 3.

Задача 3

Дано:

• Подарок стоит 350 рублей.
• Маша заплатила 16% от этой суммы.
• На 30-й день Маша отдала Даше 60 рублей.
• Нужно узнать, сколько Маша должна отдать Даше, чтобы затраты были равными.

Сначала найдем, сколько заплатила Маша: \[ \text{Сумма, заплаченная Машей} = 0.16 \times 350 = 56 \text{ рублей} \]

Теперь найдем, сколько заплатила Даша: \[ \text{Сумма, заплаченная Дашей} = 350 - 56 = 294 \text{ рублей} \]

После того, как Маша отдала Даше 60 рублей, её часть расходов составляет: \[ 56 - 60 = -4 \text{ рубля} \]

Чтобы их затраты были равными, нужно вычислить разницу: \[ \text{Необходимая сумма для равенства} = 294 - (-4) = 294 + 4 = 298 \text{ рублей} \]

Таким образом, поскольку Маша уже отдала 60 рублей, она должна отдать: \[ 298 - 60 = 238 \text{ рублей} \]

Ответ:

Маша должна отдать Даше 238 рублей.