Является ли корнем уравнения х(х-5)=6 число:1. -1. 6. -6.

Чтобы определить, является ли данное число корнем уравнения \(x(x-5)=6\), необходимо сначала привести его к стандартному виду. Для этого перенесем 6 в левую часть уравнения:

\[ x(x-5) - 6 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 5x - 6 = 0 \]

Теперь мы можем подставить каждое из предложенных чисел: 1, -1, 6 и -6, чтобы проверить, удовлетворяет ли оно уравнению.

1. Подставим \(x = 1\):

\[ 1^2 - 5 \cdot 1 - 6 = 1 - 5 - 6 = -10 \quad (\text{не равно } 0) \]

2. Подставим \(x = -1\):

\[ (-1)^2 - 5 \cdot (-1) - 6 = 1 + 5 - 6 = 0 \quad (\text{равно } 0) \]

3. Подставим \(x = 6\):

\[ 6^2 - 5 \cdot 6 - 6 = 36 - 30 - 6 = 0 \quad (\text{равно } 0) \]

4. Подставим \(x = -6\):

\[ (-6)^2 - 5 \cdot (-6) - 6 = 36 + 30 - 6 = 60 \quad (\text{не равно } 0) \]

Таким образом, числа, которые являются корнями уравнения \(x(x-5)=6\), это \(x = -1\) и \(x = 6\).