Представьте в виде несократимой алгебраической дроби выражение: 5a/(a-b)² + 7/b-a. Отметьте верный ответ. 1) 7a²+7b²-14ab+5a/(a-b)² 2) 7b-2a/(a-b)² 3) 12a-7b/(a-b)² 4) -7a²-7b²+14ab+5a/(a-b)² Вычислите, если a=-1,3,b=-1,2.

Чтобы представить выражение \( \frac{5a}{(a-b)^2} + \frac{7}{b-a} \) в виде несократимой алгебраической дроби, начнем с приведения дробей к общему знаменателю.

Первый дробь имеет знаменатель \( (a-b)^2 \), а второй дробь необходимо переписать, поскольку \( b-a = -(a-b) \). Следовательно, второй дробь можно выразить как:

\[ \frac{7}{b-a} = -\frac{7}{a-b} = -\frac{7}{-(a-b)} = -\frac{7}{a-b} = \frac{-7}{(a-b)} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{5a}{(a-b)^2} - \frac{7}{(a-b)} \]

Чтобы привести к общему знаменателю, домножим вторую дробь на \( (a-b) \):

\[ \frac{5a}{(a-b)^2} - \frac{7(a-b)}{(a-b)^2} \]

Теперь можно объединить дроби:

\[ \frac{5a - 7(a-b)}{(a-b)^2} = \frac{5a - 7a + 7b}{(a-b)^2} = \frac{-2a + 7b}{(a-b)^2} \]

Таким образом, итоговое выражение:

\[ \frac{7b - 2a}{(a-b)^2} \]

Текущий вид дроби соответствует варианту 2) \( \frac{7b - 2a}{(a-b)^2} \).

Теперь подставим значения \( a = -1,3 \) и \( b = -1,2 \):

1. Посчитаем \( a-b \): \[ a - b = -1.3 - (-1.2) = -1.3 + 1.2 = -0.1 \] Тогда \( (a-b)^2 = (-0.1)^2 = 0.01 \).

2. Подставим в итоговое выражение: \[ 7b - 2a = 7(-1.2) - 2(-1.3) = -8.4 + 2.6 = -5.8 \]

Теперь можем записать:

\[ \frac{7b - 2a}{(a-b)^2} = \frac{-5.8}{0.01} = -580 \]

Таким образом, после подстановки значений \( a = -1,3 \) и \( b = -1,2 \), мы получаем ответ \( -580 \).